高中数学研究性学习现状及对策分析_课题研究

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高中数学研究性学习现状及对策分析

发布时间：2010/4/1 阅读次数：1973 字体大小: 【小】【中】【大】

高中数学研究性学习现状及对策分析

胡小花

摘要：本文针对目前在各中学开展的高中数学研究性学习从其开展现状、学生对研究性学习的态度、学生对研究性学习内容的认识及学校、教师与研究性学习的关系等方面进行了分析，展现了涪陵区各中学开展研究性学习的基本情况，并提出了相应的对策。

关键词：高中数学；研究性学习；现状；对策； 中图分类号：G633.6

2001年6月，教育部颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》首次在新课程计划中增加了一门必修课——研究性学习.研究性学习已纳为普通高中的一门必修课，目前此项活动在各中学的开展效果如何？带着这个疑问，笔者在重庆市涪陵区部分中学做了一项有关高中数学研究性学习现状的调查。下面结合本次调查结果，对高中数学研究性学习现状及对策作一点探讨。

一研究性学习的涵义

研究性学习主要指学生在教师的指导下，以类似科学研究方式去主动获取知识，应用知识解决问题。这种学习方式通常要围绕一个需要探究解决的特定问题展开，所以又称为“主题研究学习”。学生在教师的指导下，根据各自的兴趣、爱好和条件，选择不同的研究课题，独立自主地开展研究，从中培养学生的创新精神和创造能力。

二研究性学习现状分析

1、学生对研究性学习的态度是积极、端正的，但内心充满矛盾。

在调查中，学生对“你知道研究性学习的具体涵义吗？”一问中，有63%的学生选择“知道”，说明大部分学生是了解研究性学习的；“你对研究性学习持什么态度？”一问中，52%的人选择“积极参与”，32%选择“听从老师安排”，从多数学生对研究性学习的“积极参与”一项可以看出，学生对研究性学习知识渴望了解，但又害怕这种新的学习方式带来不利影响，如担心“耽误学习时间”、“影响学习”。造成这种矛盾心理的重要原因是对研究性学习没能正确理解。

2、“实习作业”未实习

新教材在部分章节增设了“实习作业”一专题，目的是通过学生自己的亲自实践去体会数学在实际生活中的应用，从而更好地理解理论知识，提高解决实际问题的能力。调查中，设置了“你是怎样对待教材中的实习

作业的？”一问。在这个问题上，学生们的回答令人深思：不到1/3的学生选择“亲自实践操作”，近一半的学生仅作为“阅读材料”， 22%的学生根本就没有看过这个专题。这与我们的教育者设计这个专题的初衷大相径庭。

3、学生对贴近生活的研究性学习内容更感兴趣

“在选择研究性学习课题时，你赞成从何处选题？”，“报刊杂志”、“教师提供的课题”都不受学生青睐，而对“生活实践”、“热门话题”更感兴趣。这说明学生对贴近生活的事物比较感兴趣。这也与近几年的高考题命题趋势不谋而合。如(06年湖南20题)农药与蔬菜的清洗问题、(07湖北15题)预防流感问题都引导学生关注生活。

4、教师对研究性学习重视不够

“你认为研究性学习过程中，指导教师的作用重要吗？”50%的人回答“一般重要”，44%的人回答“很重要”。凸显出学生在研究性学习过程中，教师的指导作用未能充分发挥，导致学生对研究性学习的重要性未达到足够的认识。

根据调查结果分析，我们可以得出如下结论：涪陵区各中学的高中数学研究性学习还处于探索阶段；很多学生根本还不明确研究性学习的真正涵义、不少学校和教师对研究性学习还不够重视。

从近几年的高考题来看，很多高考题知识点来源于课本中的“阅读材料”、“研究性学习课题”，如（04年湖北高考题）“港口与水深”的问题源于高一教材阅读材料“潮汐与港口水深”；（06年湖南20题）农药与蔬菜的清洗问题源于高一函数章节复习例题。有识之士指出：高考命题的这一改革，将对我国中学基础教育产生良好的导向和重大的影响。担心“研究性学习会影响学习”是没有必要的，因为研究性学习是让学生学习能力的提高、解决问题的能力的提高。所以，转变学习方式，提倡研究性学习，既是培养学生能力和素质的要求，也是适应高考改革的现实需要。

三关于加强研究性学习的建议

学校应从上到下认识到研究性学习的重要性，大力营造研究性学习的氛围。化解教师、学生矛盾心理，多组织教师学习相关知识，向学生宣讲研究性学习的重要性。让其明白研究性学习本身是一个学习知识的过程，是一种更好的学习方式，把学生从升学应试为目的转变到主动求知，学会学习、发现、创新。

命题专家指出: 教材能为创设数学问题、有效考评学生提供丰富的素材。高考数学试题,多数源于课本,是课本例题或习题的类比、改造、延伸和拓展。而鉴于数学学科自身特点，不像其他学科需要完善的实验设备和大量的人力财力的投入。因此，应充分挖掘和拓展教材中的研究性学习内容，因地制宜地开展好研究性学习。在越来越重视基础知识的高考环境下，让学生在巩固基础知识的同时，又能自动自发地完成研究性学习，达到“不是让学生拿着钥匙去开锁，而是要让学生自己创造钥匙去开锁”的目的。

1 从教材中选择内容

新教材在每一章节后都安排了阅读材料、实习作业或研究性课题。“阅读材料”可要求学生通过网络、图书馆、专家访谈等方式，收集资料作出一个详细的报告；“实习作业”可要求学生根据这个思路自己提出一个问题，设计解决方案，调查收集数据，分析解决问题；而研究性课题给出了研究内容，要求学生围绕其展开研究并得出结论。这些都是开展研究性学习的很好内容。高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现，杨辉三角，复数与平面向量、三角函数的联系。其中课题“杨辉三角”的内容极为丰富，成为联系众多知识内容的媒介，因此倍受命题者的青睐，频频出现在各级各类试卷中，如：

（1）（06年湖北15）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，就得到一个如右图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出，其中x＝____________。令a ＝ …＋，则＝ ___________.

（2）（07湖南15）将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第次全行的数都为1的是第行；第61行中1的个数是．

第1行　　　　　 1 1

第2行 1 0 1

第3行 1 1 1 1

第4行 1 0 0 0 1

第5行 1 1 0 0 1 1

…… ………………………………………

答案：（1）.r+1, （2），32

2 从拓宽知识面选择内容
教材中的很多内容延伸后是进行研究性学习好素材，如：一元二次方程的实根分布；数列一章中对等差等比数列的相关知识很明确，而对递推数列的相关知识并没有明确的要求，对此问题进行研究性学习不仅可以巩固等差等比数列的相关知识，更能学会变换、转化等思想方法，培养创新思维和能力。相关高考题有：

（1）(06重庆14题)在数列｛a_n｝中，若a₁=1,a_n₊₁=2a_n+3 (n≥1),则该数列的通项a_n=_________.

（2）（06江西22题）已知数列｛a_n｝满足：a₁＝，且a_n＝

①求数列｛a_n｝的通项公式；

②证明：对于一切正整数n，不等式a₁·a₂·……a_n<2·n！

答案：（1）（2）①a_n＝（n³1） ②略
3 从习题中选择内容
研究性学习的一个显著特征就是开放性，数学习题中有一部分是开放性问题，开放性问题具有发散性，学生可以提出自己的思路和方法，进而培养创新精神和创造能力。如人教版教材高二（上）习题8.5节第7题：

过抛物线y²=2px(p>0)的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为y₁、y₂,求证：y₁y₂= -p².

围绕此题，可以让学生展开对以下问题的研究：

已知AB是抛物线y²=2px(p>0)的焦点弦，F为抛物线焦点，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），求证：

（1）x₁ x₂= （2）|AB|= ( （3）S_△AOB= （4） =

4 从数学应用中选择内容
高中数学新大纲强调：要增强用数学的意识学会分析问题和创造性地解决问题，使数学教学成为再创造、再发现的教学。因此在数学应用中选择内容进行研究性学习，为培养创新意识和能力提供了有效途径。在我们的生活中有很多数学应用的问题值得研究，鼓励学生多留心身边的问题。

高学数学中的数学应用知识点列表

数学内容	相关的实际应用问题
一次、二次函数	增长率，用料造价及有关最值
不等式	设计最优化、决策问题
指数、对数函数	细胞分裂、生物繁殖等问题
数列	平均增长率，单利、复利计算等经济问题
平面向量与三角函数	测量，机械制造，航海，物理中电、力学等问题
立体几何	面积、容积最值问题，立体模型设计
直线	线性规划初步
圆锥曲线	有关拱桥问题，行星、卫星运行轨道设计与计算，
排列、组合与概率	方法种数，人口统计，气象预报，彩票统计等问题
概率与统计	数据处理，估算、决策等问题
微积分	物理、天文、航海、经济等的精确计算问题
…	…

总之，随着基础教育课程改革在全国的推进，高考命题已经进一步从考查知识为主转变为考查能力为主.而开展研究性学习，培养学生提出问题、分析问题、综合应用所学知识解决问题的能力，已不再是对部分地区、重点学校的要求，而是成为对全国基础教育的要求。显然，这一转变对不少在传统教育轨道上轻车熟路的学校是一种挑战，但同时也是在现代教育的更高层次上抢占至高点的机遇。因此,涪陵区各中学应抓住这个机遇,在高中数学教学中狠抓落实研究性学习,力争在高考竞争、人才竞争中处于领先地位。

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