概率知识在日常生活中的应用

易   红

摘要：随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论是指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。本文主要从现实生活中一些热点实事材料，一些生活用品等对概率知识的广泛应用。

关键字：随机现象、概率、应用分析

1、绪论

由于新课程强调数学教育的基础性、现实性、大众性，重视素质教育高考的兼容性，概率统计在社会现实中具有很高的应用价值。概率在生活中无处不有，无处不在的，要用学生熟悉、感兴趣的生活实际问题设计出丰富多彩的学习活动，使学生积极、主动地学习和运用数学。在有关概率的题目中，有的取材于，并要注意培养学生善于从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语言的能力，使学生能以数学语言为工具进行数学思维与数学交流。让学生感觉数学概率就发生在身边。

本论文主要从概率的相关概念及生活中的简单例子、概率在现实中的应用以及结论几部分构成。其中，第二部分主要说的是概念问题，并强调了一些注意事项及和频率的区别和联系；第三部分举例讲述了概率在现实中的应用；第四部分做了相应的总结分析。

2、一些概念及生活中简单例子

在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。

概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。

  在了解这些概念的同时，我们还要关注概率的注意事项及了解频率与概念的区别于联系：

（1）有关概率的注意事项：a．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.　　

b．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.　　

（2）频率与概率的区别与联系：从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.　

3、概率在现实中的应用

走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以福彩双色球的投注方式为例，

1、“双色球”一等奖的中奖概率是多少?

“双色球”一等奖就是中了6个红色球号码和1个蓝色球号码，即中了“6+1”。由此，它的中奖概率就等于红色球33选6的中奖概率N与蓝色球16选1的中奖概率n的乘积S，即S＝ ＝l／17721088。

2 、二等奖的中奖概率是多少 ?

“双色球”二等奖的中奖概率为 1 ／ 1181406 。

3 、三等奖的中奖概率是多少 ?

“双色球”三等奖的中奖概率为 1 ／ 109389 。

4、总的平均中奖率为：

1188988/17721088=0.067094526024587203675079092209237=6.7%

它的计算方法是将一至六等奖所有奖级的中奖概率相加所得出的。

由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。这些看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。

在如：

有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．

（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．

（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．

  解：（1）从计算器中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况．恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，∴P（恰好匹配）=2/4=1/2．

（2）用树形图法表示：

可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况．

AB   Aa     Ab     BA   Ba     Bb     aA     aB     ab     bA     bB      ba        

      其中恰好匹配的有4种，分别是Aa，Bb，aA，bB，∴P（恰好匹配）=4/12=1/3。

又如：

2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀．

（1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？

（2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率．

             解：（1）P（取到欢欢）=1/5

                （2）列表如下：

     树状图如下

由表（图）可知：P（两次取到贝贝、晶晶）=2/20=1/10

4、结论

因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。

　　如今“降水概率”已经赫然于电视和报端。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”，电视节目的预告中，每个节目旁都会写上“可视度概率”。另外，还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等等。又由于概率是等可能性的表现，从某种意义上说是民主与平等的体现，因此，社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。

总之随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力。

参考文献：

1刘书田.概率统计学习辅导[M].北京：北京大学出版社，2001.193-196.

2庸斌.概率趣谈[M].成都：四川科学技术出版社，1985.69-78.